Коды и неявное значение

Вы можете возразить, что закодированное сообщение, в отличие от незакодированного, само по себе ничего не выражает — чтобы его понять, необходимо знать код.

Однако на самом деле незакодированных сообщений не существует Просто одни сообщения написаны на более знакомых кодах, а другие — на менее знакомых. Чтобы раскрыть значение сообщения, его необходимо «извлечь» из кода при помощи некоего механизма, или изоморфизма Иногда открыть метод дешифровки бывает трудно, но, как только этот метод раскрыт, сообщение становится прозрачным, как стекло. Когда код становится достаточно знакомым, он перестает выглядеть как таковой, и мы забываем о существовании декодирующего .механизма. Сообщение сливается со значением.

Здесь мы сталкиваемся со случаем такого полного отождествления сообщения со значением, что мы с трудом можем вообразить, что данные символы могут иметь какое-то иное значение. Мы настолько привыкли считать, что символы ТТЧ придают строчкам этой системы теоретико-числовое значение (и только теоретико-числовое), что нам бывает трудно представить, что некоторые строчки ТТЧ могут быть интерпретированы, как высказывания о системе MIU. Однако Гёделев изоморфизм заставляет нас признать этот второй уровень значения у некоторых строчек ТТЧ.

МУМОН, декодированный в более знакомом нам виде, сообщает, что

30 — число МIU.

Это высказывание теории чисел, полученное при интерпретации каждого знака обычным путем.

Открыв Гёделеву нумерацию и построенный на ее основе изоморфизм, мы в каком-то смысле расшифровали код, на котором высказывания о системе MIU записаны при помощи строчек ТТЧ. Гёделев изоморфизм — это новый обнаружитель информации, в том же смысле, как дешифровки старинных текстов были обнаружителями заложенной в этих текстах информации.

Декодированное этим новым и менее знакомым нам способом, МУМОН сообщает, что

MU— теорема системыMIU.

Мораль этой истории мы уже слышали: любой узнанный нами изоморфизм автоматически порождает значение; следовательно, у МУМОНа есть по крайней мере два пассивных значения, а может быть, и больше!

Бумеранг — Гёделева нумерация ТТЧ

Разумеется, это еще не конец; мы только начали открывать возможности Гёделева изоморфизма. Естественным трюком было бы использовать возможность ТТЧ отображать другие формальные системы на себя саму, на манер того, как Черепаха повернула патефоны Краба против их самих, или как Бокал Г атаковал сам себя, разбившись. Чтобы это сделать, мы должны приложить Гёделеву нумерацию к самой ТТЧ, так же, как мы это сделали с системо MIU, и затем «арифметизировать» правила вывода. Это совсем нетрудно. Например, мы можем установить следующее соответствие:

Символ Кодон Мнемоническое обоснование

0 ....... 666 Число Зверя для Таинственного Нуля

S ....... 123 последовательность: 1, 2, З…

= ....... 111 зрительное сходство, в повернутом виде + ....... 112 1+1=2

* ....... 236 2*3=6

( ....... 362 кончается на 2 \

) ...... 323 кончается на 3 | эти

< ....... 212 кончается на 2 | три пары

> ....... 213 кончается на 3 | формируют

[ ....... 312 кончается на 2 | схему

] ....... 313 кончается на 3 /

а ....... 262 противоположно A (626)

' ....... 163 163-простое число

Λ......161 «Λ»-«график» последовательности 1-6-1"

V...... 616 «V»-«график» последовательности 6-1-6

э ...... 633 в некотором роде, из 6 следуют 3 и 3

~ ....... 223 2+2 не 3

E ....... 333 «E» выглядит как «3»

A ....... 626 противоположно «A»- также «график» 6-2-6

: ....... 636 две точки, две шестерки

пунк .... 611 особенное число (именно потому, что в нем нет ничего особенного)